数学
3年级
简单
多位数乘一位数
学会用竖式计算多位数乘一位数（不进位和进位），理解每一步的含义。
1. 生活中的乘法
妈妈去超市买苹果，每箱有123个苹果，买了3箱。一共有多少个苹果？
算式是：123 × 3。这就是多位数乘一位数。
2. 核心概念
多位数乘一位数，就是把多位数拆成几个百、几个十、几个一，分别与一位数相乘，再把结果加起来。
比如：123 × 3 = (100 × 3) + (20 × 3) + (3 × 3)
3. 竖式计算方法
列竖式时，把多位数写在上面，一位数写在下面，对齐个位。从个位开始，依次乘多位数的每一位。
例1：不进位乘法 123 × 3
计算步骤：
- 个位：3 × 3 = 9，写在个位
- 十位：2 × 3 = 6，写在十位
- 百位：1 × 3 = 3，写在百位
例2：进位乘法 146 × 4
计算步骤：
- 个位：6×4=24，写4，向十位进2
- 十位：4×4=16，加上进位2得18，写8，向百位进1
- 百位：1×4=4，加上进位1得5，写5
4. 典型例题
例1（基础）：计算 214 × 2
解答：
竖式：
214
× 2
----
428
步骤：2×4=8（个位），2×1=2（十位），2×2=4（百位）。结果428。
例2（进位）：计算 275 × 3
解答：
竖式：
275
× 3
----
825
步骤：5×3=15，写5进1；7×3=21+1=22，写2进2；2×3=6+2=8，写8。结果825。
例3（应用）：一本书128页，小明每天看4页，他多少天能看完？
解答：这是求128除以4，用乘法验算：4×32=128，所以32天。或者用乘法：128×4？不对，这里是一步除法。我们只练习乘法：如果每天看4页，看了7天，他一共看了多少页？4×7=28页。没问题。
5. 常见误区
- ⚠️ 忘记进位：算完个位要记得把进位的数字加到下一位上。
- ⚠️ 对齐错误：写竖式时要把一位数对齐多位数的个位。
- ⚠️ 0乘任何数得0：如果多位数的某一位是0，0×一位数=0，但注意进位。
6. 学习建议
- 先练熟乘法口诀（1~9的乘法）
- 用拆分法理解：456×3 = (400+50+6)×3
- 每天练2~3道竖式题，对答案时检查进位
7. 知识链接
- 已学：表内乘法（二年级）、两位数加两位数
- 将学：多位数乘两位数、三位数除一位数
8. 自我检测
- 计算：312 × 3 = □
- 计算：157 × 4 = □
- 一箱酸奶有24瓶，买6箱共有多少瓶？
答案：1. 936 2. 628 3. 24×6=144（瓶）