多位数乘一位数
从个位开始，一位一位地乘，满几十就向前一位进几。学会用竖式解决两位数、三位数乘一位数的计算，包括连续进位和中间有0的难题。
多位数乘一位数——把大数拆开一步一步算
同学们，我们已经学会了乘法口诀和一位数乘一位数。如果需要计算 234 × 3，还能直接用口诀吗？不能了，因为 234 不是一位数。今天我们学习怎样用竖式算出这类题，即使是 999 × 9 也不怕！
01 概念导入：从买铅笔开始
假设一支铅笔 2 元，买 4 支需要 2 × 4 = 8 元。现在买 3 盒铅笔，每盒有 12 支，一共要花多少钱？一盒 12 元，3 盒就是 12 × 3。12 是两位数，3 是一位数。我们可以把 12 拆成 10 和 2：
10 × 3 = 30 2 × 3 = 6 30 + 6 = 36
所以 12 × 3 = 36。这种方法叫“分拆”。但数字更大时，用竖式更快捷。
02 核心讲解：竖式的规则
- 相同数位要对齐：把一位数写在下面，与多位数的个位对齐。
- 从个位乘起：用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数。
- 满几十就向前一位进几：乘积满十，向左边一位进一，并在乘积中只写个位。
- 连续进位：当前一位计算时要加上后面进上来的数，可能再进位。
03 一步一步看（图形演示）
04 典型例题
例1：计算 317 × 4。
思路：从个位乘起，4×7=28，写8进2；十位：1×4+2=6，写6（不进位）；百位：3×4=12，写2进1；结果 1268。
竖式：
3 1 7
× 4
-------
1 2 6 8
易错点：进位的2要写在十位旁边，十位算完后加上它；百位进位1要写在千位位置。
例2：计算 504 × 6。
思路：个位4×6=24，写4进2；十位0×6+2=2，写2；百位5×6=30，写0进3；结果 3024。
易错点：十位0乘任何数得0，但必须加上进位，很多同学会忘记加进位而直接写0。
例3（困难）：计算 999 × 8。
思路：连续进位。个位9×8=72，写2进7；十位9×8+7=72+7=79，写9进7；百位9×8+7=79，写9进7；千位写7。结果 7992。
竖式：
9 9 9
× 8
--------
7 9 9 2
易错点：进位数字可能会变大到7、8、9，要小心加法；每乘一位都要加上后面进上来的数，不要漏加。
05 常见误区
- 忘记写进位：乘完个位后，进位数字要清楚地写在竖式左边或上方。
- 混淆进位到哪一位：个位满几十就往十位进几（不是进到百位）。
- 中间有0时忘记加进位：比如 506×4，十位0×4=0，但前面个位进2，所以十位得2。
- 乘法口诀不熟：背熟乘法口诀是保证正确的基础。
06 学习建议
- 先练两位数乘一位数（不进位→一次进位→连续进位），再过渡到三位数。
- 每天做5题竖式，检查时交换因数位置再算一遍（乘法交换律：结果应相同）。
- 进位数字用小号字体写清楚，避免自己看错。
07 知识链接
多位数乘一位数是乘法竖式的基础。掌握后，我们将学习两位数乘两位数（比如 23×12），那时需要乘两次再加起来。再往后就是多位数乘多位数。加法中的进位方法也和乘法类似。另外，乘法是加法的简便运算，理解这一点有助于检查结果（例如 234×3 可以理解为 234+234+234）。
08 习题自测
- 427 × 3 = ?
- 608 × 5 = ?
- 999 × 9 = ?
答案：
- 427×3=1281（个位21写1进2，十位2×3+2=8，百位4×3=12，得1281）
- 608×5=3040（个位40写0进4，十位0×5+4=4，百位6×5=30写0进3，得3040）
- 999×9=8991（连续进位：9×9=81写1进8，十位9×9+8=89写9进8，百位9×9+8=89写9进8，千位8，得8991）