数学
3年级
简单
多位数乘一位数（三年级）
从“几个几”的生活经验出发，学习用竖式计算多位数乘一位数（不进位和进位两种情况）。借助格子图理解算理，掌握从个位乘起、逐位计算的步骤。
一、从“分糖果”开始
小美有3盒糖果，每盒里有12颗。她一共有多少颗糖果呢？
我们可以用加法：12+12+12 = 36（颗）。但每次都加太慢了，用乘法更简单：12×3。
“12×3” 表示3个12相加，也就是12的3倍。
加法慢，乘法快！今天我们就要学习多位数乘一位数，怎么用竖式又快又准地算出来。
二、核心方法：竖式计算的秘密
多位数乘一位数，我们用竖式计算。请看下面的步骤：
是不是很简单？关键是：从个位开始，一位一位地乘，把结果写在对应的数位下面。
如果个位乘起来超过9怎么办？——进位！
比如：24×3
- 个位：4×3=12，写2，向十位进1（在十位下面记一个小1）。
- 十位：2×3=6，加上进位1，得7，写在十位。
- 结果：72。
三、再来一个稍难一点的例子：123×4
三位数乘一位数方法完全一样。
- 个位：3×4=12，写2进1
- 十位：2×4=8，加进位1得9，写9
- 百位：1×4=4，直接写4
- 结果：492
四、常见误区（一定要看！）
- ❌ 忘记加进位：比如24×3，个位4×3=12，如果只写2不把进的1加到十位上，就会得到62，但正确答案是72。记住：进位的小数字要写在下一行的左上角，不能忘！
- ❌ 数位对不齐：写竖式时个位对个位，十位对十位。一位数要写在最右边（和个位对齐）。
- ❌ 从高位乘起：有些同学喜欢先算百位再算个位，这样容易乱。一定要从个位乘起，一位一位往左算。
五、学习建议
- 先练简单数：比如21×3、32×2等不进位的，再练进位的如18×4、26×3。
- 用小棒或圆片摆一摆：比如12×3，先摆3份12根小棒，然后10个一捆，看有几个十和几个一，帮助理解“位值”。
- 每天练3道竖式：坚持一周，速度和准确率就会上来。
六、知识链接
学会了多位数乘一位数，将来我们会学多位数乘两位数（比如23×12），道理是一样的：先用第二个数的个位乘，再用十位乘，最后把两次的结果加起来。现在打好基础，以后就轻松啦！
七、例题精讲
例1（简单）：31×3＝？
思路：个位1×3=3，十位3×3=9，所以答案是93。
竖式：
3 1
× 3
─────
9 3
注意：不要写反了哦，十位是3×3=9，不是1×3=3。
例2（进位）：18×5＝？
思路：
- 个位：8×5=40，写0进4（40的4是十位，0是个位）
- 十位：1×5=5，加进位4得9，写在十位
- 结果：90
竖式：
1 8
× 5
─────
9 0
易错：进位的4要加在十位上，不要漏掉。
例3（三位数）：214×2＝？
思路：
- 个位：4×2=8，写8
- 十位：1×2=2，写2
- 百位：2×2=4，写4
- 结果：428
这个题没有进位，但是要注意每一位都要乘到。
八、习题自测（你来试试！）
- 23×3 = ？
- 46×2 = ？
- 125×4 = ？
答案：
- 23×3 = 69（个位3×3=9，十位2×3=6）
- 46×2 = 92（个位6×2=12，写2进1；十位4×2=8，加1得9）
- 125×4 = 500（个位5×4=20，写0进2；十位2×4=8，加2得10，写0进1；百位1×4=4，加1得5）
你算对了吗？如果全对，你已经掌握多位数乘一位数啦！🎉