压强与浮力

一、压强——压力作用的效果

从生活场景出发

冬天在雪地上行走，脚会陷进雪里。但如果穿上滑雪板，就不会陷下去。为什么？因为滑雪板增大了受力面积，减小了压强。这就是我们今天要学的——压强。

压强的基本概念

物体所受的压力与受力面积之比叫做压强。压强反映了压力的作用效果，压强越大，压力作用效果越明显。

公式：$$p = \frac{F}{S}$$

其中：

• F — 压力，单位：牛顿（N）
• S — 受力面积，单位：平方米（m²）
• p — 压强，单位：帕斯卡（Pa），1 Pa = 1 N/m²

增大与减小压强的方法

• 增大压强：增大压力 或 减小受力面积（如：刀磨得锋利、针尖很细）
• 减小压强：减小压力 或 增大受力面积（如：坦克履带、滑雪板）

二、液体的压强

液体压强的特点

• 液体内部向各个方向都有压强
• 同种液体中，深度越深，压强越大
• 在同一深度，液体向各个方向的压强相等
• 不同液体，深度相同时，密度越大，压强越大

液体压强公式

$$p = \rho g h$$

其中：

• ρ —— 液体密度（kg/m³）
• g —— 重力加速度（10 N/kg）
• h —— 液体的深度（m），指从液面到所求点的竖直距离

连通器

上端开口、下端连通的容器叫做连通器。当连通器中装有同种液体且液体静止时，各容器中的液面总是相平的。例如：茶壶、锅炉水位计、船闸等。

三、大气压强

地球周围的大气对浸在它里面的物体产生的压强叫大气压强，简称大气压。著名的马德堡半球实验证明了大气压的存在。托里拆利实验测出了大气压的值：1标准大气压 = 1.013×10⁵ Pa ≈ 76 cm 水银柱。

大气压随海拔高度的增加而减小。在生活中，抽水机、吸盘、吸管等都是利用大气压工作的。

四、浮力

浮力的产生原因

浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对它向上托的力，这个力叫做浮力。浮力的实质是物体上下表面所受液体压力差。

阿基米德原理

浸在液体中的物体受到的浮力，等于它排开的液体所受的重力。公式：

$$F_\text{浮} = G_\text{排} = \rho_\text{液} g V_\text{排}$$

注意：V_排 是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。只有当物体浸没时，V_排 = V_物。

五、物体的浮沉条件

比较浮力与重力

• 当 F_浮 > G 时，物体上浮（最终漂浮：F_浮=G，V_排 < V_物）
• 当 F_浮 = G 时，物体悬浮（可停留在液体任何深度）
• 当 F_浮 < G 时，物体下沉（最终沉底）

六、常见误区

• 压力和重力混淆：压力不一定等于重力，比如斜面上的物体压力小于重力。
• 液体压强公式中的h：是深度，不是高度。深度是从液面竖直向下量，高度是从容器底竖直向上量。
• 浮力大小与物体密度无关：浮力只取决于液体密度和排开液体体积，与物体的密度、形状、质量无关。
• 漂浮和悬浮的区别：漂浮只有部分浸入，V_排 < V_物；悬浮完全浸没且停在任何深度，V_排 = V_物。

七、学习建议

• 多联系生活实际：用压强的解释图钉、吸盘、轮船等。
• 画受力分析图：浮力问题一定要先画出物体的受力示意图，明确力的方向和大小关系。
• 记熟公式，注意单位换算：面积常用cm²换算成m²（1 cm² = 1×10⁻⁴ m²），体积常用dm³、cm³换算。

八、知识链接

• 压强与密度、流速的关系（伯努利原理）将在后续学习。
• 浮力与物体的漂浮条件直接影响轮船、潜水艇的工作原理。
• 大气压与液体压强共同决定了气压计、水泵等设备的工作方式。

九、习题自测

1. 一块砖平放、侧放、竖放时对地面的压强是否相同？为什么？
2. 潜水员在海底20m深处受到海水的压强是多少？（ρ海水=1.03×10³ kg/m³，g=10 N/kg）
3. 一个质量为0.6kg的小球，体积为5×10⁻⁴ m³，将它放入水中，静止后小球受到的浮力是多少？它会上浮、悬浮还是下沉？（g=10 N/kg，ρ水=1.0×10³ kg/m³）

参考答案：

1. 不同。压力和受力面积都不同，竖放受力面积最小，压强最大；平放受力面积最大，压强最小。
2. p = ρgh = 1.03×10³ × 10 × 20 = 2.06×10⁵ Pa。
3. 小球密度 ρ = m/V = 0.6 / (5×10⁻⁴) = 1.2×10³ kg/m³ > ρ水，所以下沉。浸没时 F浮 = ρ水 g V排 = 1.0×10³ × 10 × 5×10⁻⁴ = 5 N，G = mg = 0.6×10 = 6 N，F浮 < G，下沉。