恒定电流
从家庭电路出发，认识电流、电压、电阻三兄弟，掌握欧姆定律和闭合电路欧姆定律，学会分析串并联电路，轻松拿下恒定电流核心考点。
概念导入：从“水流”到“电流”
同学们，想象一下家里的自来水管道：水压（水泵）推动水流动，水管粗细影响水流大小，水龙头可以控制流量。电路中的电流就像水流：电源提供“电压”（类似水压），导线是水管，电阻是水龙头或窄口，而电流就是流动的“水”。只要电路是闭合的，自由电荷就会在电源驱动下定向移动，形成稳定的电流——这就是恒定电流。
核心讲解：三个关键物理量
1. 电流（I）
定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。公式： $$ I = \frac{Q}{t} $$ 单位：安培（A），常用毫安（mA）、微安（μA）。方向：规定正电荷移动的方向为电流方向。在金属导体中，实际移动的是自由电子（负电荷），所以电流方向与电子移动方向相反。
2. 电压（U）
电压是推动电荷定向移动的“力量”，也就是电势差。电源的作用就是在两端产生电压。公式： $$ U = \frac{W}{q} $$ 单位：伏特（V）。
3. 电阻（R）
电阻表示导体对电流的阻碍作用。定义式： $$ R = \frac{U}{I} $$ 单位：欧姆（Ω）。决定式（电阻定律）： $$ R = \rho \frac{L}{S} $$ 其中 ρ 是电阻率（由材料决定），L 是长度，S 是横截面积。温度升高时，金属电阻率一般增大。
欧姆定律（核心中的核心）
对于线性电阻（阻值不随电流、电压变化），欧姆定律成立： $$ I = \frac{U}{R} $$ 即：电流与电压成正比，与电阻成反比。注意：欧姆定律只适用于纯电阻电路（如电炉、白炽灯），不适用于电解液、气体导电和半导体（如二极管）。
图1是一个完整电路：电源（电动势 E，内阻 r）、开关 S、电阻 R、电流表（串联测总电流）、电压表（并联测 R 两端电压）。闭合开关后，电流 I 通过各元件。
闭合电路欧姆定律
如果电源有内阻 r，那么电动势 E 等于外电路电压 U外 加上内阻上的电压 U内： $$ E = U_{外} + U_{内} = IR + Ir $$ 所以： $$ I = \frac{E}{R + r} $$ 这就是闭合电路欧姆定律。当外电路断开（R→∞）时，I=0，U外=E；当外电路短路（R=0）时，电流最大 Imax=E/r（危险！）。
串并联电路特点
串联电路
- 电流处处相等：I = I1 = I2 = …
- 总电压等于各电阻电压之和：U = U1 + U2 + …
- 总电阻：R总 = R1 + R2 + …
- 电压分配与电阻成正比：U1/U2 = R1/R2
并联电路
- 各支路电压相等：U = U1 = U2 = …
- 总电流等于各支路电流之和：I = I1 + I2 + …
- 总电阻：1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + …（总电阻小于任一支路电阻）
- 电流分配与电阻成反比：I1/I2 = R2/R1
U-I 图像与电阻
对于线性电阻，U-I 图像是一条过原点的直线，斜率表示电阻 R（R = ΔU/ΔI）。非线性元件（如灯泡）的 U-I 图像是曲线，斜率随电压变化。
图3中，斜率 k = ΔU/ΔI = (4-0)/(2-0) = 2，即电阻 R = 2Ω。
典型例题
例1（基础）
一段导体两端电压为6V时，通过它的电流为0.3A。求：
(1) 导体的电阻；
(2) 当电压变为12V时，电流多大？
解：
(1) 由欧姆定律：R = U/I = 6V / 0.3A = 20Ω。
(2) 电阻不变，I' = U'/R = 12V / 20Ω = 0.6A。
易错提醒：电阻由导体本身决定，与电压、电流无关。
例2（中等）
如图（图1电路），电源电动势 E=12V，内阻 r=1Ω，外电阻 R=5Ω。求：
(1) 闭合开关后电路中的电流；
(2) 电阻 R 两端的电压；
(3) 内阻上的电压降。
解：
(1) 由闭合电路欧姆定律：I = E/(R+r) = 12V / (5Ω+1Ω) = 2A。
(2) UR = I·R = 2A × 5Ω = 10V。
(3) Ur = I·r = 2A × 1Ω = 2V。检验：E = UR + Ur = 10+2=12V，正确。
例3（提高）
两个电阻 R₁=3Ω，R₂=6Ω 并联，接在电压 U=6V 的电源上。求：
(1) 总电阻；
(2) 干路总电流；
(3) 通过 R₁ 和 R₂ 的电流各是多少？
解：
(1) 并联总电阻：1/R总 = 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2，所以 R总 = 2Ω。
(2) 总电流 I = U / R总 = 6V / 2Ω = 3A。
(3) 支路电流：I₁ = U / R₁ = 6V / 3Ω = 2A；I₂ = U / R₂ = 6V / 6Ω = 1A。
检验：I₁ + I₂ = 2+1=3A = I总，正确。
常见误区
- 误区1：认为电流方向是电子移动方向。纠正：电流方向规定为正电荷定向移动方向，电子移动方向相反。
- 误区2：欧姆定律 I=U/R 适用于所有电路。纠正：只适用于纯电阻电路（不含电动机、电解槽等）。
- 误区3：并联电路总电阻大于任一电阻。纠正：并联总电阻小于最小的支路电阻。
- 误区4：电源两端电压总是等于电动势。纠正：当电源有内阻且供电时，路端电压 U = E - Ir，小于电动势。只有断路时 U=E。
学习建议
- 多画电路图，标注电流和电压方向，掌握“电流走回路”的思维。
- 记住串并联规律口诀：“串联等流、分压；并联等压、分流”。
- 通过 U-I 图像理解电阻的动态特性，注意斜率代表电阻（线性）或某点切线斜率（非线性）。
- 闭合电路问题常考“电源输出功率最大”条件（R=r），可自行推导验证。
知识链接
恒定电流是电场章节的应用（导体内部电场驱动电荷），也是电功率（P=UI）、焦耳定律（Q=I²Rt）的基础。之后学习电磁感应时，会再次用到闭合电路欧姆定律分析感应电动势和电流。
习题自测
- 一只标有“220V 40W”的白炽灯，正常工作时电流约为多少？电阻约为多少？（提示：P=UI，R=U²/P）
- 两个电阻 R₁=4Ω，R₂=12Ω 串联，接在 8V 电源上。求 R₂ 两端的电压。
- 电源电动势 6V，内阻 1Ω，外电路短路时短路电流多大？若外电路电阻 2Ω，路端电压多大？
答案
- I = P/U = 40W/220V ≈ 0.18A；R = U²/P = (220V)² / 40W = 1210Ω。
- 总电阻 R总=4+12=16Ω，电流 I=8V/16Ω=0.5A，U₂=I·R₂=0.5A×12Ω=6V。
- 短路电流 I短=E/r=6V/1Ω=6A；外电阻 2Ω时，I=E/(R+r)=6/(2+1)=2A，路端电压 U=IR=2×2=4V。