除数是两位数的除法
从分东西、分组等生活场景出发，学习除数是两位数的除法的计算方法，掌握用“四舍五入”法试商、调商，能正确进行笔算，并能解决实际问题。
一、概念导入：从分零食开始
同学们，如果你们班有 156 块饼干，要平均分给 12 个小组，每个小组能分到多少块呢？这就是我们今天的任务——除数是两位数的除法。
其实，除数是两位数的除法和我们之前学过的除数是一位数的除法道理一样，都是把一个数平均分成若干份，求每份是多少。只不过除数变大了，我们需要用新的方法来“试商”和“调商”。
二、核心讲解：一步一步算清楚
1. 基本方法——四舍五入法试商
当除数是两位数时，我们可以把它看作一个整十数来试商，这样会容易很多。
- 如果除数的个位是 1~4，就把除数“舍”去个位，看作整十数（四舍法）。
- 如果除数的个位是 5~9，就把除数“入”到整十数（五入法）。
例如，计算 $156 \div 12$，把除数 12 看作 10（四舍），用 $156 \div 10$，商大约是 15，但实际要试商 13（因为 12×13=156，正好整除）。注意：试商可能偏大或偏小，需要调商。
2. 竖式计算步骤（以 156÷12 为例）
- 写竖式：把被除数 156 写在里面，除数 12 写在外面。
- 试商：看被除数的前两位 15，够除以 12，商 1 写在十位。1×12=12，15−12=3。
- 拉下个位：把个位的 6 拉下来，变成 36。
- 再试商：36÷12，商 3 写在个位。3×12=36，余 0。
- 结果：$156 \div 12 = 13$。
如果试商后发现积比被除数大，说明商大了，要调小；如果余数比除数大，说明商小了，要调大。
三、典型例题
例题1（基础）：计算 $276 \div 23$。
思路：把除数 23 看作 20 试商（四舍）。
步骤：
- 27÷20，商 1？试一下：23×1=23，27−23=4，余数 4 小于除数 23，商 1 合适。个位拉下 6，变成 46。
- 46÷20，商 2？23×2=46，正好整除。所以商是 12。
答案：$276 \div 23 = 12$。
易错点：第一次试商 27÷20，商 1 是对的，但有些同学可能会因为 20×1=20，余 7 觉得商太小而改成 2，但 23×2=46＞27，说明商 2 大了，必须调小。
例题2（进阶）：计算 $196 \div 28$。
思路：把除数 28 看作 30 试商（五入）。
步骤：
- 19÷30，不够除，看前三位 196。196÷30，商 6？试一下 28×6=168，196−168=28，余数 28 等于除数，说明商 6 小了，要调大为 7。
- 28×7=196，正好整除。所以商是 7。
答案：$196 \div 28 = 7$。
易错点：五入法试商容易偏小，要记住“余数必须小于除数”，如果余数≥除数，商就要加 1。
例题3（应用）：学校买来 432 本图书，每 24 本装一箱，需要多少个箱子？
思路：求箱子的数量，就是求 432 里面有几个 24，用除法。
列式：$432 \div 24$。
计算：
- 把 24 看作 20 试商，43÷20，商 2？24×2=48＞43，说明商 2 大了，调为 1。24×1=24，43−24=19，商 1 在十位。
- 拉下 2 变成 192，192÷20，商 9？24×9=216＞192，商 9 大了，调为 8。24×8=192，正好整除。
答案：需要 18 个箱子。
检验：24×18=432，正确。
四、常见误区
- 试商时只看前两位，忽略商的位数：如果被除数前两位比除数小，商是一位数（写在个位）；如果前两位比除数大或相等，商是两位数（十位和个位都有）。
- 试商后忘记比较积和被除数：试商后必须把商和除数相乘，如果积＞被除数，说明商大了；如果余数≥除数，说明商小了。
- 拉下数字时忘记补0：如果某一位不够商1，要商0占位（例如 420÷25，十位商1后，个位拉下0，20＜25，商0，得16余20）。
五、学习建议
- 先练口算：多练两位数乘一位数的口算，能快速算出试商结果。
- 勤写竖式：每一步都写清楚，避免跳步。
- 回头检查：用“商×除数+余数=被除数”检验结果是否正确。
- 错题总结：把自己调商的错题记下来，分析是大还是小，巩固调商规律。
六、知识链接
前面：除数是一位数的除法（如 $84 \div 4$）——方法相同，但除数位数越多，试商越复杂。
后面：除数是三位数的除法、商不变的性质、小数除法等。掌握两位数除法的试商调商技巧，将来学习更大除数的除法就会轻松很多。
同学们，除数是两位数的除法是四年级计算的“硬骨头”，但只要按照步骤来，多练多想，就一定能啃下来！