100以内数的认识与加减法
认识100以内的数，理解数位（个位、十位）和数的组成，掌握100以内加减法（进位、退位）的计算方法，通过计数器、数轴、小棒等直观图形帮助理解，打好多位数计算基础。
一、概念导入——生活中的100以内数
同学们，你们数过自己的压岁钱吗？一张10元、一张20元……凑起来可能超过100元哦！或者数一盒铅笔，一盒有10支，几盒就有几十支。今天我们就来认识100以内的数，并且学会它们的加加减减。
二、核心讲解——数位与数的组成
每一个两位数都由十位和个位组成。比如35，十位上的3表示3个十（30），个位上的5表示5个一（5），合起来就是35。
三、数轴——给数字排排队
在数轴上，数字从小到大排列。每两个刻度之间相差10。你能找到35的位置吗？
四、加法——满十进一
计算23 + 18：先把23看作2个十和3个一，18看作1个十和8个一。个位3+8=11，满十了，需要向十位进1，变成一个十和1个一；十位2+1+1（进位）=4个十。所以答案是41。
五、减法——借一当十
计算32 - 15：个位2不够减5，必须向十位借1个十变成10个一，这样个位变成12，减去5剩7；十位被借走1，剩下2减1得1，所以答案是17。
六、典型例题
例1（基础） 在计数器上拨出47，写出它由几个十和几个一组成。
思路： 47的十位是4，个位是7。所以是4个十和7个一。
易错点： 有的同学会把十位和个位搞反，写成7个十和4个一。注意看数位顺序：数位从右往左是个位、十位。
例2（进位加法） 计算 29 + 36。
思路： 个位9+6=15，写5向十位进1。十位2+3+1=6，所以答案是65。
严格步骤：
29
+ 36
————
65
（个位15，进1得5；十位2+3+1=6）
易错点： 忘记加进位1，或者进位写的位数不对。
例3（退位减法） 计算 43 - 28。
思路： 个位3不够减8，向十位借1，十位变成3，个位变成13。13−8=5，十位3−2=1，所以答案是15。
严格步骤：
43
- 28
————
15
易错点： 退位后十位数忘记减1；个位借来的10没有加到位。
七、常见误区
- 数位混淆： 比如把56写成65，或者把个位十位位置搞反。可以用计数器多练习。
- 进位遗漏： 加法时个位满十忘记向十位进1。可以画小棒，10根捆一捆，直观看到多出一捆。
- 退位错误： 减法时个位不够减，忘记向十位借1，或者借1后十位忘记减1。可以玩“借钱”游戏：十位借给个位1个十，自己就少了10，所以要减1。
八、学习建议
- 多使用计数器和小棒动手操作，把抽象变成直观。
- 口算时要大声说出思考过程：“个位几加几等于几，满十进一……”
- 每天做5道进位加法和5道退位减法，坚持两周就能很熟练。
九、知识链接
100以内数的加减法是20以内加减法的升级，也是今后学习多位数加减法（比如三位数、四位数）的基础。如果现在打好数位概念和进位退位的习惯，将来遇到更大的数也不会害怕。
十、习题自测
- 在括号里填上合适的数：58里面有（ ）个十和（ ）个一。
- 计算：37 + 45 = ？
- 计算：64 - 29 = ？
答案： 1. 5个十和8个一；2. 82；3. 35。
做完后可以对照计数器验证哦！