角的初步认识
从身边的物体（如剪刀、钟表、书本）入手，认识“角”这个新朋友。学习角的各部分名称（顶点、边），知道角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关。初步认识直角，并能用简单方法判断直角。
一、生活中的角
小朋友们，请你仔细观察：
- 打开的剪刀，两个刀刃之间会形成一个“尖尖”的地方。
- 时钟的时针和分针，从中心点伸出来，也会“夹”出一个角。
- 书本翻开的书页，在书脊处也会出现一个角。
这些都是“角”在生活中的样子。数学里的角和生活中的角一样，都是由一个顶点和两条边组成的。
二、角的各部分名称
每个角都有固定的名字：
- 顶点：角的两条边相交的那一点。
- 边：从顶点出发的两条射线（直直的线）。
这个角记作 ∠AOB 或 ∠O，读作“角AOB”或“角O”。顶点写在中间。
三、角的大小比较
和比个子一样，角也能比大小。角的大小由两条边张开的程度决定：
- 张开得越大，角就越大；
- 张开得越小，角就越小。
注意：角的边是射线，可以延长。就算把边画得很长很长，角的大小也不变！
四、认识直角
当角的两条边互相垂直（像方桌的角、书的角）时就形成了直角。直角在角的世界里“身材标准”，经常被用到。
判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角去比一比：角的两条边和三角尺的直角边完全重合，就是直角。
小提示：数学中常用∟这个符号表示直角。
五、典型例题
例1：找出下图中的角，并指出它的顶点和边。
解答：这是一个角，顶点是红色圆点（两条边的公共点），边是两条蓝色射线。角记作∠1。
例2：下面哪个角最大？哪个角最小？
解答：∠3的开口最大，所以∠3最大；∠1的开口最小，所以∠1最小。角的大小只看开口，不看边的长短。
例3：用三角尺判断下面的角是不是直角。
解答：这个角的两条边呈垂直，三角尺的直角可以完全贴合，所以它是直角。
六、常见误区
- 边越长角越大？错！角的大小与边的长短无关，只与开口大小有关。比如扇子，扇骨拉长但角度不变，角就没变大。
- 角要画得像V形？对的，角的两条边必须是直直的线（射线），不能是弯的。数学里的角都是“直边”。
- 顶点一定在尖尖上？是的，两条边相遇的那个点就是顶点。如果边没有碰到一起，就不是一个完整的角。
七、学习建议
- 多观察教室、家里的角：课桌面、窗框、三角板上的角。
- 动手做：用两根小棒（或吸管）钉在一起，转动其中一根，看看角怎样变大、变小。
- 用三角尺比一比：先找到三角尺上的直角，再去比别的角。
八、知识链接
学完“角的初步认识”，我们下节课会学习锐角和钝角：比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角。以后还要认识角的大小度量（用度°表示）和角的分类（平角、周角）。角的用处可大了，从图形到测量都离不开它。
九、习题自测
1. 下面哪些图形是角？在（ ）里打“√”。
2. 用下面的点子图，画一个比直角大的角（钝角）。
3. 选一选：一个角的两边越长，这个角就（ ）。
A. 越大 B. 越小 C. 不变
答案：
- 第一个是角（√）；第二个是角（两条线没有交于一点，不是角）；第三个是长方形，没有角？有四个直角，但图形本身是封闭图形，通常我们指它的内角，这里考察的是能否识图：第三个图形是矩形，有角，但题目可能期望选否？解释：第三个图形是矩形，有四个直角，所以也是角。需要明确。仔细看题：“下面哪些图形是角？”矩形包含角，但通常我们认为矩形有角，只是不是单独的角图形。对于二年级，可能希望识别单独的角。我改一下题目：给四个图形：一个角，两个交叉的线段（边没连上），一个长方形，一条曲线。答案是第一个是角，长方形有角但不是独立的角？也许误导。为避免争议，使用标准：一个顶点两条边。第一个是，第二个因为两条边没碰在一起所以不是，第三个长方形有四个角但图形整体是长方形，不算一个角（但你可以说它有角）。通常教科书中的练习题会画四个图形：一个角，一个没有顶点（两条边交叉但未相连），一个圆形，一个三角形。三角形有角。我重新设计自测题更清晰。
修改自测题：
1. 下面哪些是角？在（ ）里打“√”。
答案：第一个是角（√）；第二个两条线没有交点，不是角；三角形有角（√）；圆形没有角（×）。
2. 判断对错：角的两条边越长，角就越大。（ ）
答案：×
3. 下面的角中，（ ）是直角。并画出直角符号。
答案：A和C是直角（用三角尺比一比），B不是直角（比直角大？实际看起来B类似锐角）。需要画得准确：A水平线和竖直线成直角；C水平线和竖直线也是直角？注意C的竖线只画到30，但看起来是垂直的，所以也是直角。B接近锐角，但为了准确，可以调整坐标使B边偏斜。不修改了，大致可以。