数学
4年级
简单
大数的认识（亿以内）
学习亿以内的数，包括数位顺序表、读写法、大小比较和近似数。从生活实例出发，轻松掌握如何读写像“三千零八十万四千”这样的大数。
一、从生活引入：你见过这些大数吗？
同学们，我们以前学过万以内的数，比如 5678、9200。但生活中还有许多更大的数呢！
- 我国人口约 14亿（但今天我们只学到亿以内，就是不超过 1 亿的数，比如 5263 0000）。
- 一座城市的汽车保有量：380 万辆（写作 3800000）。
- 一次募捐活动共收到 2050 万元（写作 20500000）。
这些数都比一万大得多，我们怎么读、怎么写呢？这节课就来认识它们。
二、核心认识：数位和数位顺序表
先把亿以内的数位“大家庭”认识清楚。每个数字所在的位置叫做 数位，不同数位表示的大小不同。
我们熟悉的个、十、百、千、万，再往上还有 十万、百万、千万、亿。相邻两个数位之间的进率是 10。
看下面的数位顺序表：
从上表可以看出，亿以内的数分为两“级”：万级（亿位、千万位、百万位、十万位）和个级（万位、千位、百位、十位、个位）。读数和写数时，都要先分好万级和个级。
三、怎么读大数？
读亿以内的数，分两步：
- 先读万级（按照个级的读法读，再在后面加一个“万”字）
- 再读个级（直接读出个级的数）
注意：每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
例题1：读出下面各数。
① 3050000 ② 70082000 ③ 10203040
① 3050000 ② 70082000 ③ 10203040
思路：先分级：从右边起每四位一级。用逗号隔开（心里分）。
① 305 0000 → 万级是 305，读作“三百零五万”；个级是 0000，不读。所以读作：三百零五万
② 7008 2000 → 万级 7008 读作“七千零八万”（注意：7008中间两个0只读一个0）；个级 2000 读作“二千”。合起来：七千零八万二千
③ 1020 3040 → 万级 1020 读作“一千零二十万”；个级 3040 读作“三千零四十”。合起来：一千零二十万三千零四十
易错：万级末尾的0不读，但万级中间的0要读。比如 7008 万中间的00只读一个0。
① 305 0000 → 万级是 305，读作“三百零五万”；个级是 0000，不读。所以读作：三百零五万
② 7008 2000 → 万级 7008 读作“七千零八万”（注意：7008中间两个0只读一个0）；个级 2000 读作“二千”。合起来：七千零八万二千
③ 1020 3040 → 万级 1020 读作“一千零二十万”；个级 3040 读作“三千零四十”。合起来：一千零二十万三千零四十
易错：万级末尾的0不读，但万级中间的0要读。比如 7008 万中间的00只读一个0。
四、怎么写大数？
写数时，从高级写起。先写万级，再写个级。哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
例题2：写出下面各数。
① 六十五万 ② 三千零八十万四千 ③ 二亿零五万三千零一
① 六十五万 ② 三千零八十万四千 ③ 二亿零五万三千零一
思路：先看有几级，最高位是什么。
① 六十五万 → 万级 65，个级 0000，写作：650000
② 三千零八十万四千 → 万级 3080，个级 4000，写作：30804000
③ 二亿零五万三千零一 → 注意：亿以内的数最大是九位数（亿位），这里“二亿”说明有亿位？但题目说“亿以内”，这里超范围？但作为提前认识。实际上“二亿”是亿以上，但我们仍可写：亿位2，万级0005，个级3001？仔细分析：“二亿零五万三千零一”意思是2 0005 3001？但2 0005 3001是九位数，亿位2，千万位0，百万位0，十万位0，万位5，千位3，百位0，十位0，个位1。所以写作：200053001。但这对四年级偏难，我们改题。改为“一亿零五万三千零一”作为拓展。但为了安全，我们换一个亿以内的数：
③ 五千零三万零二十 → 万级 5003，个级 0020（千位0，百位0，十位2，个位0），写作：50030020
注意：写数时，从高位写起，万级写完再写个级，保证一共八位（亿以内最多八位）。别忘了用0占位。
① 六十五万 → 万级 65，个级 0000，写作：650000
② 三千零八十万四千 → 万级 3080，个级 4000，写作：30804000
③ 二亿零五万三千零一 → 注意：亿以内的数最大是九位数（亿位），这里“二亿”说明有亿位？但题目说“亿以内”，这里超范围？但作为提前认识。实际上“二亿”是亿以上，但我们仍可写：亿位2，万级0005，个级3001？仔细分析：“二亿零五万三千零一”意思是2 0005 3001？但2 0005 3001是九位数，亿位2，千万位0，百万位0，十万位0，万位5，千位3，百位0，十位0，个位1。所以写作：200053001。但这对四年级偏难，我们改题。改为“一亿零五万三千零一”作为拓展。但为了安全，我们换一个亿以内的数：
③ 五千零三万零二十 → 万级 5003，个级 0020（千位0，百位0，十位2，个位0），写作：50030020
注意：写数时，从高位写起，万级写完再写个级，保证一共八位（亿以内最多八位）。别忘了用0占位。
五、比较大小
比较两个大数的大小：
- 数位不同时，数位多的数大。
- 数位相同时，从最高位开始逐位比较。
例题3：比较下面每组数的大小。
① 987650 和 1000000 ② 8030000 和 8003000
① 987650 和 1000000 ② 8030000 和 8003000
思路：
① 987650 是六位数，1000000 是七位数，所以 987650 < 1000000。
② 8030000 和 8003000 都是七位数。从最高位百万位开始：都是8。接着十万位：第一个是0，第二个也是0？等等，8030000 百万位8，十万位0，万位3；8003000 百万位8，十万位0，万位0。所以万位3 > 0，因此 8030000 > 8003000。
也可以写成：803万 > 800.3万。
① 987650 是六位数，1000000 是七位数，所以 987650 < 1000000。
② 8030000 和 8003000 都是七位数。从最高位百万位开始：都是8。接着十万位：第一个是0，第二个也是0？等等，8030000 百万位8，十万位0，万位3；8003000 百万位8，十万位0，万位0。所以万位3 > 0，因此 8030000 > 8003000。
也可以写成：803万 > 800.3万。
六、近似数
有时我们不需要非常精确的数字，就用“四舍五入”法取近似数。比如“约 3000 万人”就是近似数。
用“万”作单位：看千位上的数，如果千位是5或更大，就向万位进1，并去掉后面四位；如果千位小于5，就直接去掉后面四位，写上“万”字。
例题4：把下面的数用“万”作单位写出近似数。
① 9285600 ② 4503700
① 9285600 ② 4503700
思路：
① 9285600，千位是5，向万位进1，所以约等于 929万（9285600≈929万）。
② 4503700，千位是3，小于5，舍去，所以约等于 450万（4503700≈450万）。
① 9285600，千位是5，向万位进1，所以约等于 929万（9285600≈929万）。
② 4503700，千位是3，小于5，舍去，所以约等于 450万（4503700≈450万）。
七、常见误区
- 读错0：“7008 2000”易读作“七千零八万二千”，而不是“七千零八万零二千”。个级开头连续0只读一个0。
- 写数漏0：“六十五万”写出 650000，但有人只写65000（少一个0）。记住：万级是几位就先写几位，个级四位。
- 比较大小只看末尾：不能只看末尾数字大就大，要比较最高位。
八、学习建议
- 多用计数器或算盘拨珠，感受数位间的“满十进一”。
- 做一张数位顺序表卡片，经常对照读写。
- 遇到大数先分级（用逗号或空格隔开万级和个级）。
九、知识链接
本课是“万以内数的认识”的扩展，下一步要学习亿以上的数。并且小数、分数中也会用到“计数单位”的概念。
十、习题自测
- 读出下面的数：
① 50080000 ② 32000600 - 写出下面的数：
① 七百零九万八千 ② 三千零五十万零六十 - 用“万”作单位写出近似数：
① 7654321 ② 8496000
答案：
- ① 五千零八万 ② 三千二百万零六百
- ① 7098000 ② 30500060
- ① 765万（千位4<5舍去） ② 850万（千位9≥5进1）