平行四边形和梯形

一、生活中的平行四边形和梯形

同学们，你们见过电动伸缩门吗？它打开的时候，网格的形状会变化，但始终是一个平行四边形。还有我们常见的梯子，它的侧面是梯形。生活中还有很多这样的图形，今天我们就来认识它们。

二、核心讲解

1. 平行四边形

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

• 对边相等，对角相等。
• 容易变形，不具稳定性。
• 长方形和正方形是特殊的平行四边形（因为它们两组对边也都平行）。

2. 梯形

定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

• 平行的一组对边：上底（较短）、下底（较长）。
• 不平行的一组对边：腰。
• 两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形。

三、典型例题

四、常见误区

• 认为平行四边形不是四边形：平行四边形一定是四边形，有四条边。
• 认为梯形也是平行四边形：梯形只有一组对边平行，而平行四边形两组对边都平行，所以不一样。
• 画高时忘记画垂直符号：高是垂线，一定要标上直角记号。

五、学习建议

• 用七巧板拼出平行四边形和梯形，感受它们的形状。
• 用吸管和绳子做一个可以活动的平行四边形，推一推，观察它变成长方形或菱形。
• 在生活中找一找平行四边形和梯形（比如：楼梯扶手、地砖图案、屋顶）。

六、知识链接

• 一年级：认识长方形、正方形、三角形。
• 二年级：认识四边形，知道四边形有四条边。
• 三年级：学习长方形和正方形的周长、面积。
• 四年级现在：平行四边形和梯形是特殊的四边形。
• 未来：五年级会学习平行四边形、三角形、梯形的面积，那时需要会画高哦！

七、习题自测

1. 判断：平行四边形的高有无数条，梯形的高只有一条。（ ）
2. 一个梯形上底4cm，下底7cm，腰分别为3cm和4cm，求周长。
3. 在下面点子图中画一个平行四边形和一个梯形（略，可自行练习）。