除数是两位数的除法（进阶挑战）

一、概念导入：从分糖果到除法竖式

同学们，想一想：如果你有576颗糖果，要平均分给24个小朋友，每人能分到多少颗？这就是一个除数是两位数的除法问题：

576 ÷ 24 = ?

我们已经学过除数是一位数的除法，当除数变成两位数时，核心方法不变，但需要更小心地试商和调商。今天我们就来挑战这类问题！

二、核心讲解：除数是两位数的除法竖式

1. 基本步骤（以 576 ÷ 24 为例）

1. 看被除数的前两位：57（表示57个十），比除数24大，所以商写在十位上。
2. 试商：57 ÷ 24，用“四舍五入”法把24看作20来试，57÷20≈2，试商2。
3. 乘一乘：2×24=48，48 ≤ 57，合适。
4. 减一减：57−48=9，余9个十。
5. 落下个位：把被除数个位的6落下来，变成96。
6. 继续除：96÷24，把24看作20，96÷20≈4，试商4。4×24=96，刚好除尽，余数为0。

所以 576 ÷ 24 = 24。竖式如下：

2. 试商与调商

很多时候，用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，得到的商可能偏大或偏小，需要调商。

• 商偏大：如果试商与除数相乘的结果比被除数大，说明商大了，要减1。
• 商偏小：如果减完余数比除数大，说明商小了，要加1。

例如：196 ÷ 28。把28看作30，196÷30≈6（试商6）。6×28=168，196−168=28，余数28等于除数28，说明6太小了，要改成7。7×28=196，正好除尽。所以 196÷28=7。

三、典型例题（由易到难）

　　6
32)192
　 192
　　──
　　 0

　　　200
45)9030
　   90
　　───
　　　 03
　　　 00
　　───
　　　 30

四、常见误区总结

• 误区一：试商时只看被除数的前两位，忘记了第三位也会影响。比如 196÷28，前两位19<28，但前三位196够除，商是两位数。要明确“先看被除数的前几位”。
• 误区二：调商时不及时调整。如果试商乘出的积大于被除数，一定要减1；如果余数大于等于除数，一定要加1。
• 误区三：商中间或末尾有0时，忘记写0。比如例3，十位和个位都要写0。
• 误区四：被除数末尾有0，商末尾也认为有0，但实际可能不是。例如 150÷30=5，商末尾没有0。

五、学习建议

• 多用估算：先估一估商大概是多少，再用竖式精确计算，可以培养数感。
• 勤练调商：找一些需要调商的题目专门练习，比如 272÷38、196÷39等。
• 检查余数：每次做完除法，检查余数是否比除数小，如果余数≥除数，说明商小了。
• 用乘法验算：除法的逆运算是乘法。对于没有余数的除法，商×除数=被除数；有余数的除法，商×除数+余数=被除数。

六、知识链接

前后联系：

• 前面学过的：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、估算。
• 后面要学的：除数是三位数的除法、小数除法、分数与除法的关系。
• 生活应用：算均价、平均分、计算速度（路程÷时间）等。

七、习题自测

1. 基础题： 368 ÷ 46 = ?
2. 调商题： 284 ÷ 37 = ?
3. 商中间有0： 8040 ÷ 40 = ?

答案：

1. 368 ÷ 46 = 8（46×8=368）
2. 284 ÷ 37 = 7……25（试商8偏大，37×7=259，余25）
3. 8040 ÷ 40 = 201（竖式：百位20×40=800？注意：80÷40=2，商2在百位；落下十位4，4<40，商0；落下个位0，40÷40=1，商1在个位。所以商201）