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数学 2年级 中等

表内除法(用乘法口诀求商)

从分糖果的生活场景出发,学习除法的意义和名称,掌握用乘法口诀求商的方法,通过平均分和包含除两种情境理解除法,为后续学习打好基础。

表内除法 平均分 包含除 乘法口诀 求商

认识生活中的除法

小朋友,你和好朋友一起分过糖果吗?假设你有12颗糖,想平均分给3个好朋友,每个人应该得到几颗呢?

“平均分”就是每份分得一样多。我们可以先动手摆一摆:

图1:把12颗糖平均分给3个好朋友,每人分到4颗。可以用除法算式 $12 \div 3 = 4$ 表示。
12颗糖平均分给3人 每人4颗 每人4颗 每人4颗 12颗糖 ÷ 3 = 4

除法的名字

上面的算式 $12 \div 3 = 4$ 读作“12除以3等于4”。

  • 被除数:要分的总数 12
  • 除数:平均分成的份数 3
  • :每份的数量 4

除法就是把一个数平均分成若干份,求每份是多少。

另一种分法——包含除

还是那12颗糖,如果改成每人分4颗,那么可以分给几个人呢?

这相当于每4颗为一份,看能分成几份。我们用除法 $12 \div 4 = 3$ 表示。

图2:12颗糖,每4颗分给1人,可以分给3人。算式 $12 \div 4 = 3$。
12颗糖,每4颗一份

(上图由于绘制错误,请谅解,我们接下来用文字解释正确的图)正确的图应该是:12个苹果排成三行,每行4个,每行圈起来表示一份,共3份。或者用直观图:

图2(修正):12颗糖,每4颗一份,可以分成3份。算式 $12 \div 4 = 3$。
12颗糖,每4颗一份 第1份 第2份 第3份 12 ÷ 4 = 3

看,12颗糖,每4颗一份,正好分成3份。这就是包含除 —— 已知每份数量,求能分成几份。

怎样用乘法口诀求商

遇到 $12 \div 3 = ?$,我们可以想乘法口诀

  • 除数是3,就想3的乘法口诀。
  • 3 × 几 = 12? 三(四)十二,所以填4!
  • 因此 $12 \div 3 = 4$。

同样的,$12 \div 4 = ?$ 想4的乘法口诀:三(四)十二,商是3。

口诀求商步骤

  1. 看除数,找对应口诀。
  2. 想几和除数相乘等于被除数。
  3. 那个几就是商。

练一练

除法算式想口诀
$6 \div 2$二三得六3
$8 \div 2$二四得八4
$15 \div 5$三五十五3
$24 \div 4$四六二十四6

典型例题

例1:计算 $20 \div 5$。

思路:除数是5,想5的乘法口诀:几乘5得20? 四(五)二十,所以商是4。

解答:$20 \div 5 = 4$。

易错提醒:不要把被除数和除数颠倒,要记清口诀中的积是被除数。

例2:把18个苹果平均分给6个小朋友,每人分几个?

思路:平均分用除法,总数÷份数=每份数。 $18 \div 6 = ?$ 想6的口诀:三六十八,商3。

解答:$18 \div 6 = 3$(个)。答:每人分3个苹果。

例3:有24支铅笔,每个文具盒装4支,需要几个文具盒?

思路:这是包含除,求份数。 $24 \div 4 = ?$ 想4的口诀:四六二十四,商6。

解答:$24 \div 4 = 6$(个)。答:需要6个文具盒。

常见误区

  • 口诀记错:比如 $12 \div 3$ 想成三三得九,商写成3。要背熟口诀。
  • 写反被除数与除数:把 $12 \div 3$ 写成 $3 \div 12$,结果算错。被除数一定是总数。
  • 不明除法的两种含义:遇到“平均分”和“包含除”不知道用除法。要学会读题判断。

学习建议

  • 每天背诵乘法口诀,直到顺口。
  • 用实物(积木、糖果、小棒)分一分,边分边写算式。
  • 做除法时先看除数,再想口诀,心里默念“几的口诀”。
  • 自己出题考考自己,比如“20除以4等于几?”

知识链接

除法是乘法的逆运算。乘法是把相同加数加起来,除法是把它分回去。接下来你会学到有余数的除法,比如 $13 \div 4 = 3……1$,那时候还要继续用口诀帮忙。

习题自测

  1. $16 \div 4 = $
  2. $24 \div 6 = $
  3. 把30根香蕉平均分给5只小猴,每只小猴分几根?

答案:1. 4(四四十六) 2. 4(四六二十四) 3. $30 \div 5 = 6$(根)(五六三十)