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数学 2年级 困难

表内除法——用乘法口诀求商

把一堆物品平均分成几份,或者求一个数里面有几个另一个数,可以用除法。表内除法就是利用乘法口诀快速算出商。我们通过分苹果、排队伍的故事来掌握这个本领。

除法 表内除法 乘法口诀 平均分 包含除 有余数除法(简单提及)

一、分苹果的故事

小朋友们,妈妈买了12个苹果,要平均分给4个小朋友,每人能分到几个?

我们可以一个一个地分,也可以三个三个地给。但最快的办法是:想乘法口诀!“三四十二”,所以每人分3个。

把12个苹果平均分成4份,每份3个。写成除法算式是:12 ÷ 4 = 3

这里的“12”叫被除数,表示一共有12个苹果;“4”叫除数,表示平均分给4个小朋友(或者每4个一组);“3”叫,表示每份有3个。除法就是已知总数和份数(或每份数),求每份数(或份数)的运算。

二、核心方法:用乘法口诀求商

做除法时,只要想:除数是几,就用几的乘法口诀。算一算:和除数相乘等于被除数,这个“几”就是商。

例如:12 ÷ 3 = ?

  • 除数是3,想到口诀“三四十二”。
  • 3 × 4 = 12,所以商是4。

注意:口诀“三四十二”中的“四”写在等号右边,就是商。除法是乘法的逆运算

图1:平均分12个苹果或圆片,每3个一组,可以分成4组
12个苹果,每3个一份,分成?份 1 2 3 第1份(3个) 4 5 6 第2份(3个) 7 8 9 第3份(3个) 10 11 12 第4份(3个) 12 ÷ 3 = 4 被除数 ÷ 除数 = 商

三、两种分法:平均分与包含除

除法有两种情况:

  • 平均分:知道总数和份数,求每份数。例如:12个苹果平均分给4个小朋友,每人几个? → 12 ÷ 4 = 3
  • 包含除:知道总数和每份数,求份数。例如:12个苹果,每人拿3个,可以分给几个人? → 12 ÷ 3 = 4

两种都可以用乘法口诀解决:想“四( )十二”得到3,想“三( )十二”得到4。

四、典型例题

例1(基础) 口算:24 ÷ 6 = ?

思路:除数是6,想6的乘法口诀:六( )二十四?口诀有“四六二十四”,所以商是4。 答案: 24 ÷ 6 = 4

例2(应用) 有18颗糖,每个小朋友分3颗,能分给几个小朋友?

思路:这是包含除——求18里面有几个3。列式:18 ÷ 3 = ? 想“三( )十八”,三六十八,所以商是6。 答案: 能分给6个小朋友。

例3(稍难) 一道除法算式,除数是5,商是6,被除数是多少?

思路:除法是乘法的逆运算。被除数 = 除数 × 商 = 5 × 6 = 30。想口诀“五六三十”。 答案: 被除数是30。

图2:用数轴表示“12÷3=4”,从0开始每次跳3格,跳4次到达12
0 3 6 9 12 1次 2次 3次 4次

五、常见误区

  • ❌ 口诀背错:比如18 ÷ 3,想成“三六十八”是对的,但有些同学会背成“三九二十七”。需要反复背诵乘法口诀表。
  • ❌ 除数和商位置颠倒:例如12 ÷ 4 = 3,把商写成4,除数写成3。要理解:除号前面的被除数要大于除数(整除时),商通常比较小。
  • ❌ 忘记单位:在解决实际问题时,答案后面要带上单位。比如“每人分3个”,要写“3个”。
  • ❌ 难一点的陷阱:如果题目说“把20个苹果平均放在5个篮子里,每篮几个?”列式20 ÷ 5 = 4,注意不能用20 ÷ 4 = 5(那是求有几个篮子)。要认真读题,分清哪个是份数,哪个是每份数。

六、学习建议

1️⃣ 背熟乘法口诀:横着背、竖着背、倒着背,做到脱口而出。

2️⃣ 动手分一分:用家里的小棒、糖果、硬币等摆一摆,边分边说除法算式。

3️⃣ 编题练习:自己出一道除法应用题,再列式计算。比如:“有16块饼干,每天吃4块,能吃几天?”

4️⃣ 巧用数轴:像图2那样,用跳格子的方法理解除法。

七、知识链接

表内除法和表内乘法是好朋友,乘法口诀是除法计算的“工具箱”。学好表内除法,以后学习多位数除法小数除法分数都会更轻松。除法也是减法的升级版——连续减同一个数,用除法一下就得到减了几次。

八、习题自测

  1. 口算:① 32 ÷ 8 = ? ② 45 ÷ 5 = ? ③ 56 ÷ 7 = ?
  2. 看图列式:有15个桃子,每5个装一盘,能装几盘?请写出除法算式并计算结果。
  3. 想一想:一道除法算式,除数是9,商是4,被除数是多少?如果被除数不变,除数换成6,商是几?

答案

  1. ① 4(想:四八三十二) ② 9(五九四十五) ③ 8(七八五十六)
  2. 15 ÷ 5 = 3(盘)
  3. 被除数 = 9 × 4 = 36;除数换成6时,36 ÷ 6 = 6(想:六六三十六)。

💡 小贴士:做除法时,如果一句口诀想不起来,就用乘法试!比如24 ÷ 6,先想6×1=6,6×2=12...直到6×4=24,所以商是4。