公顷和平方千米
认识公顷和平方千米这两个常用的较大面积单位，知道它们与平方米之间的关系，能进行简单的单位换算，并解决生活中的实际问题。
认识公顷和平方千米
同学们，我们之前学过平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）这些面积单位。可是如果要测量一个操场的面积、一个公园的面积，甚至是一个城市的面积，用平方米就太小了，数起来太麻烦。所以，我们需要更大的面积单位——公顷和平方千米。
从图1可以看到：1公顷就是边长为100米的正方形的面积。100米×100米 = 10000平方米，所以 1公顷 = 10000平方米。
图2告诉我们：1平方千米是边长为1000米的正方形的面积。1000米×1000米 = 1000000平方米。因为1公顷=10000平方米，所以1000000平方米里面有100个10000平方米，即 1平方千米 = 100公顷。
怎么记住它们的关系？
- 平方米→公顷：去掉4个0（除以10000）
- 公顷→平方千米：去掉2个0（除以100）
- 平方米→平方千米：去掉6个0（除以1000000）
反过来：
- 平方千米 → 公顷：添上2个0（乘100）
- 公顷 → 平方米：添上4个0（乘10000）
- 平方千米 → 平方米：添上6个0（乘1000000）
典型例题
例1（基础）：一块正方形菜地的边长是200米，它的面积是多少公顷？
思路：先算出正方形的面积（平方米），再换算成公顷。
步骤：
- 正方形面积 = 边长 × 边长 = 200 × 200 = 40000（平方米）
- 40000平方米 = 40000 ÷ 10000 = 4公顷
易错点：注意单位，先保持单位一致再计算。
例2（提高）：一个长方形林场长3000米，宽2000米，它的面积是多少平方千米？合多少公顷？
思路：先算面积（平方米），再换算为平方千米，再换算为公顷。
步骤：
- 面积 = 3000 × 2000 = 6000000（平方米）
- 6000000平方米 = 6平方千米（因为去掉6个0）
- 6平方千米 = 6 × 100 = 600公顷
易错点：平方千米与公顷的进率是100，不要记成10。
例3（拓展）：一个城市的占地面积是50平方千米，它的面积是多少公顷？是多少平方米？
思路：平方千米→公顷（乘100），公顷→平方米（乘10000）。
步骤：
- 50平方千米 = 50 × 100 = 5000公顷
- 5000公顷 = 5000 × 10000 = 50000000平方米
易错点：大数末尾的0容易漏写，可以列竖式或用数位表帮助。
常见误区
- 混淆进率：1平方千米=100公顷（进率100），1公顷=10000平方米（进率10000）。不要记混。
- 单位写错：如将“公顷”写成“公倾”，或漏写平方千米中的“平方”。
- 计算时数错0的个数：乘以10000就是加4个0，除以10000就是去掉4个0，要仔细。
学习建议
- 用身边例子帮助记忆：一个标准足球场面积约7000平方米，大约1.4个足球场才是1公顷；1平方千米大约相当于140个足球场那么大的面积。
- 画一画：自己画一个边长为1厘米的小正方形代表1平方米，再画一个边长为100厘米（1米）的大正方形代表1公顷……嘿，这太大了！我们可以用数字想象。
- 多做单位换算练习，熟能生巧。
知识链接
公顷和平方千米都是面积单位，它们和之前学的平方米、平方分米、平方厘米组成了面积单位大家庭。测量土地面积时，常用公顷；测量城市或国家面积时，常用平方千米。在科技中还会用到“平方公里”（就是平方千米）。
习题自测
- 边长为800米的正方形果园，面积是多少公顷？
- 一个城市的面积是120平方千米，合多少公顷？
- 把6公顷换算成平方米是多少？30平方千米换算成公顷是多少？
参考答案：
- 800×800=640000平方米，640000÷10000=64公顷。
- 120×100=12000公顷。
- 6公顷=60000平方米；30平方千米=3000公顷。