数学
4年级
简单
角的度量
从生活物品中的角引入，学习角的概念、度量单位（度）以及如何使用量角器准确测量和画出角的大小，并认识锐角、直角、钝角、平角和周角。适合四年级学生轻松入门。
认识角——从生活中的“开口”开始
小朋友们，你们有没有注意过这些物品？
- 钟表：时针和分针之间有个“开口”。
- 剪刀：两个刀片之间也有一个“开口”。
- 扇子：打开时，扇骨之间形成一个个“开口”。
- 书本：翻开时，书脊两侧的页面之间也有一个“开口”。
这些“开口”在数学上就叫做 角。角的大小不一样，比如钟表上 3 点整时针和分针的开口是方方正正的，6 点整的开口是平平的。今天我们就来学习 角的度量，看看怎么比较和测量这些开口的大小。
什么是角？
从一个点引出两条射线，组成的图形叫做 角。
- 那个点叫做角的 顶点。
- 两条射线叫做角的 边。
角一般用符号“∠”表示，读作“角”。如图，可以记作 ∠ABC 或 ∠B ，顶点字母写在中间。
度量角的单位——“度”
角有大有小，我们需要一个 单位 来测量。这个单位叫 度，用符号“°”表示。
如果把一个圆平均分成 360 份，每一份所对应的角就是 1 度（写作 1°）。
360° 正好绕一圈，叫 周角。
因为圆有 360°，所以直角就是 90°，平角是 180°，锐角比 90° 小，钝角比 90° 大但比 180° 小。
用量角器来量角
要准确地知道一个角有多少度，我们使用 量角器。量角器是一个半圆形的工具，上面有两圈刻度——外圈和内圈。它有一个中心点（圆心）。
如何用量角器测量一个角？
记住三个步骤：点点重合、边边重合、读刻度。
- 点点重合：把量角器的中心点与角的顶点对齐。
- 边边重合：让角的一条边与量角器的 0° 刻度线（一般选择右边的 0°）完全重合。
- 读刻度：看角的另一条边所对的刻度。注意：如果边和右边 0° 对齐，就读外圈；如果和左边 0° 对齐，就读内圈。
角的分类（按大小）
| 名称 | 大小范围 | 图例 |
|---|---|---|
| 锐角 | 0° < ∠ < 90° | |
| 直角 | 90° | |
| 钝角 | 90° < ∠ < 180° | |
| 平角 | 180° | |
| 周角 | 360° |
典型例题
例1：下图是用量角器测量一个角的情况，请你读出这个角的度数。
解答：角的顶点在量角器中心，一条边与右边0°刻度线对齐，另一条边指在60°刻度线。所以这个角是 60°，它是一个 锐角。
例2：说出下面钟面上的时针和分针所夹的角是什么角，大约多少度？
解答：在 3:00 时，时针指向 3，分针指向 12，两针形成的角是 直角，度数为 90°。
例3：用量角器画一个 75° 的角。
步骤：
- 画一条射线作为角的一条边，端点记为 O。
- 把量角器的中心与 O 点对齐，0°刻度线与画好的射线重合。
- 在量角器上找到 75° 的刻度（外圈或内圈对应），点下一个点。
- 拿掉量角器，连接 O 点和刚才点的点，就得到了一个 75° 的角。
注意：如果从右边 0° 开始，就找外圈 75°；如果从左边 0° 开始，就找内圈 75°。
常见误区
- 顶点没对齐：量角器中心一定要和角的顶点完全重合，否则读数不准。
- 读错内外圈：当角的一条边与右侧 0° 重合时，一定要读外圈；与左侧 0° 重合时，读内圈。记清楚：起点在右边看外圈，起点在左边看内圈。
- 边没对齐：角的一边必须与 0° 刻度线完全重合，不能歪斜。
- 混淆 180° 和 0°：平角是一条直线，有 180°；不要把 180° 的角看成 0°。
学习建议
- 准备一个量角器，多动手测量身边物品上的角，如三角板、书本角、门框等。
- 记住几个特殊角的度数：直角 90°，平角 180°，周角 360°。
- 画角时先画一条线，再用量角器定大小，最后连第二条边。
- 可以跟同学比赛，看谁量得又快又准。
知识链接
- 角是由射线组成的，以后我们还要学习角的计算（角的和差）。
- 角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关。用放大镜看角，角的度数不变。
- 角的知识在三角形、四边形、扇形中都会用到，是学习几何的基础。
习题自测
- 下面的角是什么角？大约多少度？
- 用一个5倍放大镜看一个20°的角，看到的角是多少度？
- 量出下面角的度数（画一个任意角，让读者练习读图，这里不实际画测量图，可描述）：请在练习用量角器测量一个 130° 的角，并判断它是什么角。
参考答案
- 这个角大约是 60° 左右（实际取决于画的角度），因为看起来像锐角，比直角小。可以实际测量：图中画的约为 45°~60°（这里指定为锐角，约 50°）。
答案：锐角，约 50° - 仍然是 20°，因为放大镜不能改变角的张开程度，只能把边变长。
- 130° 的角是钝角。