角的度量

一、概念导入

同学们，你们在生活中见过这些“角”吗？

• 时钟的时针和分针之间形成的张角；
• 打开的书本，两条边之间形成的角；
• 剪刀的两片刀刃之间也有一个角。

角在我们的生活中随处可见！今天我们就来学习怎么度量角的大小。

二、认识角

角是由一个顶点和两条边组成的图形。如下所示：

我们可以用 ∠AOB 或 ∠O 来表示这个角。顶点写在中间。

三、度量单位——度

角的大小用度（°）来衡量。把圆平均分成360份，每一份对应的角就是 1°。比如一个直角就是 90°。

常用的角度分类：

• 锐角：大于0°小于90°
• 直角：等于90°
• 钝角：大于90°小于180°
• 平角：等于180°
• 周角：等于360°

四、认识量角器

量角器是测量角的工具，像半个圆形。我们来看看它的构造：

使用量角器时要注意：

1. 把量角器的中心点对准角的顶点。
2. 把量角器的0°刻度线对准角的一条边。
3. 从0°开始数，看另一条边指向多少度。
4. 注意区分内圈和外圈：如果从左边0°开始，就看外圈；从右边0°开始，就看内圈。

五、量角的方法（实例）

我们来量一个具体的角：

在这个例子中，我们把顶点 O 对准中心点，边 OA 对准左边的 0° 刻度线（即量角器上标有0°的那条线，在左边），然后看边 OB 指着外圈的 60°，所以 ∠AOB = 60°。

易错提醒： 如果放反了，比如把边 OA 对准右边的 0°，那么就要读内圈刻度。一定要注意从哪边的0°开始就从哪边的刻度开始数。

六、画角的方法

我们已经会量角了，那怎样画出指定度数的角呢？例如画一个 60° 的角。

步骤：

1. 画一条射线（角的一条边），端点作为顶点。
2. 把量角器的中心点对准顶点，0°刻度线对准这条射线。
3. 在量角器上找到要画的度数（如60°），在相应的位置点一个点。
4. 拿走量角器，连接顶点和这个点，画出另一条边。
5. 标上角的符号和度数。

七、典型例题

八、常见误区

• 误区1： 弄反内圈和外圈。记住：0°在哪边，就从哪边开始读数，顺着数字增加的方向看。
• 误区2： 顶点没有严格对准中心点，导致读数偏差。一定要对准。
• 误区3： 0°刻度线没有与角的一条边完全重合，有缝隙。要重合。
• 误区4： 误以为角的大小与边的长短有关。要牢记：边可以无限延长，但角度不变。

九、学习建议

1. 多动手操作：用实物量角器多量一些生活中的角，比如课本的角、桌角、剪刀张开的角。
2. 画角时先用铅笔轻轻画，确定后再描重。
3. 理解0°刻度线就是起点，内圈和外圈是两套“尺子”，根据需要选择。
4. 可以自己剪一个纸角，放在量角器上练习读数。

十、知识链接

角的度量是以后学习三角形内角和、平行四边形、圆的度数等知识的基础。掌握好量角，才能更好地理解图形的性质。在几何学中，角度是非常重要的特征。

十一、习题自测

1. 用量角器量出下面 ∠AOB 的度数（假设图略，给出描述：顶点 O，边 OA 指向右边0°，边 OB 指向外圈 75°），请问 ∠AOB 等于多少度？
2. 画一个 30° 的角，要求写出具体步骤。
3. 判断：钝角一定比锐角大。对吗？为什么？

参考答案

1. ∠AOB = 75°。因为从右边0°开始，看外圈，另一条边指向75°。
2. 步骤：①画射线 OA；②量角器中心点对顶点 O，0°刻度线与 OA 重合（左0或右0都行）；③在30°位置点B（注意选择内圈或外圈对应）；④连接 OB，标30°。
3. 对。因为钝角大于90°，锐角小于90°，所以钝角一定大于锐角。