100以内数的加减法（进位与退位）

1. 概念导入：小明的超市购物

今天，小明和妈妈去超市买东西。妈妈买了一瓶果汁 26元 和一包饼干 18元，一共需要付多少钱？回家后，妈妈给了售货员 50元，应找回多少钱？

这些计算都涉及 两位数加减两位数，有时个位相加超过10（进位），有时个位不够减（退位）。

先来看一个 数位表，它可以帮助我们理解数字的位置：

在100以内数的加减中，我们最多用到 十位和个位。15就是十位是1，个位是5。

2. 核心讲解：进位加法与退位减法

2.1 进位加法

当个位上的数相加 大于等于10 时，要把10个一换成1个十，向前一位（十位）进1。这就是 进位。比如：26 + 18 = ?

我们先用 竖式 来计算：

计算步骤：

• 个位：6 + 8 = 14，写4进1（进位1写在十位上方）
• 十位：2 + 1 + 进位1 = 4，写4
• 所以结果是 44

2.2 退位减法

当个位上的数不够减时，要从十位 借1个十 变成10个一，然后和个位合并再减。这就是 退位。比如：50 - 18 = ?

计算步骤：

• 个位：0-8不够减，从十位借1个十（10个一），十位5变成4，个位变成10；10-8=2，写2
• 十位：4-1=3，写3
• 结果是 32

3. 典型例题

  24
+ 18
----
  42

  63
- 25
----
  38

4. 常见误区

• 进位时忘记加1： 如24+18，个位写2，十位2+1+0（忘了加进位）=3，得32（错误）。正确应是2+1+1=4。
• 退位时弄错借位： 如50-18，个位10-8=2正确，但十位5被借走1后是4，4-1=3，有人写成4-1=3但忘标借位导致5-1=4（错误）。
• 数位不对齐： 竖式中个位对个位、十位对十位，否则会算错。

5. 学习建议

• 每天练习5道竖式计算，先练进位加法、再练退位减法。可以像做游戏一样计时。
• 用 小棒或计数器 动手操作，理解“满十进一”和“借一当十”的道理。
• 做完后 验算：加法用减法验算（和减一个加数等于另一个加数），减法用加法验算（差加减数等于被减数）。

6. 知识链接

掌握了100以内加减法的进位与退位，以后学习 三位数加减法（如 245+378）时方法完全相同，只是更多数位。同时，这也是将来学习 乘法竖式（如 12×3）的基础。

7. 习题自测

1. 46 + 37 = ?
2. 82 - 45 = ?
3. 一袋水果原来有50个苹果，上午卖出29个，下午卖出18个，还剩多少个？