数学
4年级
简单
除数是两位数的除法——小书签大智慧
用“分书本”的故事引入，通过数轴、竖式分步图让小朋友轻松掌握试商和调商的方法，学会把大除法变成小口诀。
📘 分书本，引难题
明天学校要举办阅读角，四年级一共有140本课外书，要平均分给22个班级。每班能分到几本？还剩几本？
这个问题就是：140 ÷ 22。今天我们就要学会怎样又快又准地算出这样的除法！
🔑 核心方法：用“四舍五入”把除数变整
两位数除法，我们可以把除数看成整十数试一试，这叫试商。
- 四舍法：除数个位是1、2、3、4时，把个位舍去，用整十数试。例如22 ≈ 20，用20试商。
- 五入法：除数个位是5、6、7、8、9时，把个位收成10，用整十数试。例如27 ≈ 30。
试商后要检查：
- 商 × 原除数 ≤ 被除数
- 余数必须 < 除数
🔍 一步一步，竖式拆解
我们用140 ÷ 22来实战，看看竖式里发生了什么：
💡 试试另一个例子：有调商的情况
计算 196 ÷ 28
- 把28看成30（五入法），30×6=180，30×7=210，所以试商6
- 检查：28×6=168，196-168=28，余数28等于除数，不对！需要调大商。
- 商改为7：28×7=196，正好整除。
所以调商的规律：余数 ≥ 除数 → 商要加1；积大于被除数 → 商要减1。
🧩 典型例题，由易到难
例1（易）：96 ÷ 32
思路：32≈30，30×3=90，试商3。32×3=96，正好整除。
答案：96÷32=3
例2（中）：170 ÷ 34
思路：34≈30，30×5=150，30×6=180，试商5。34×5=170，正好。注意：如果商6：34×6=204＞170，要调小。
答案：170÷34=5
例3（难）：273 ÷ 39
思路：39≈40，40×6=240，40×7=280，试商6。39×6=234，273-234=39，余数39=除数，说明商小了，调为7。39×7=273，正好。
答案：273÷39=7
⚠️ 余数等于除数时，商要加1！
❌ 常见误区
- 商的位置写错：商一定要写在被除数个位的上面。比如140÷22，商6写在0的上面。
- 余数比除数大：余数如果大于等于除数，说明商小了，要调大。
- 试商时只看除数末尾：试商用的整十数只是帮助猜测，实际乘法要用原除数检查。
💪 学习建议
- 每次做竖式前，先把除数四舍五入到整十数，写在草稿纸上。
- 用乘法口诀快速估算：想“几十几乘几接近被除数”。
- 做完后务必检查两步：乘法和减法。
🔗 知识链接
- 前面学过除数是一位数的除法，现在除数变两位，方法类似，但试商要更细心。
- 后面会学除数是三位数的除法，试商原理相同。
- 除法是乘法的逆运算：被除数 = 商 × 除数 + 余数。
📝 自测小练习
- 92 ÷ 23 = ?
- 205 ÷ 41 = ?
- 358 ÷ 46 = ? (有余数，要写余数)
答案：① 4；② 5；③ 7……36（46×7=322,358-322=36）