负数初步认识
认识负数：用正负数表示相反意义的量，掌握负数在数轴上的位置和大小比较，理解加减中负数的实际意义。
负数初步认识
同学们，我们之前只学过0和比0大的数（正数）。但在生活中，有些量是“相反”的——比如零上温度和零下温度、地面以上和地面以下、收入支出。为了表示这些相反意义的量，数学家发明了…负数！
从生活场景认识负数
看看温度计：冬天北京最高气温零上5℃可以写作 +5℃（+号常省略，直接写5℃），而哈尔滨可能零下15℃，怎么记呢？记作 −15℃，读作“负十五摄氏度”。
同样，海拔8848米的珠峰记作+8848米，而吐鲁番盆地低于海平面155米，记作−155米。
负数的读写与意义
- 像
−3、−150、−0.5这样的数叫做负数，读作“负三”“负一百五十”“负零点五”。 - 以前学的比0大的数（如3、150）叫做正数，正数前面可以加“+”号（+3），也可以省略。
- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
生活中：
“收入100元”记作 +100 元，“支出50元”记作 −50 元。
“电梯上升3层”记作 +3 层，“下降2层”记作 −2 层。
负数在数轴上
数轴是帮助我们理解数的大小和顺序的好工具。我们把0放在中间，向右依次增大是正数，向左依次减小是负数。
从数轴可以看出：
- 负数都小于0，正数都大于0。
- 两个负数比较大小：例如 −3 和 −5，在数轴上−3在−5的右边（更靠近0），所以 −3 > −5。记住：离0越近的负数越大。
负数简单计算（温度变化）
我们今天只看看负数与正数、负数的加减在具体情境中的意义。
例：北京某天早晨气温−5℃，中午上升了8℃，中午温度是多少？
解答：上升就是加，−5 + 8 = 3（℃）。可以用数轴想：从−5向右走8步到3。
再如：温度从5℃下降8℃，5 − 8 = −3（℃）。从5向左走8步到−3。
典型例题
例1（基础）：写出与下面量相反意义的量：
① 向东走 30 米 ② 盈利 200 元 ③ 海平面以上 100 米
解答：
① 向西走 30 米 ② 亏损 200 元（或支出200元） ③ 海平面以下 100 米
易错：相反意义要“相反”且“数量相等”。
例2（中等）：比较下面每组数的大小：
① −3 和 −4 ② −1.5 和 −1 ③ 0 和 −0.5
解答：
① 在数轴上−3在−4右边，所以 −3 > −4。
② −1.5 比 −1 离0远，所以 −1.5 < −1。
③ 所有负数都小于0，所以 0 > −0.5。
易错：有些同学误以为“负号后面的数越大负数越大”，实际上“负号后面的数”越大，负数越小！
例3（较难）：某地早晨气温是 −8℃，中午比早晨升高了 12℃，夜间又比中午下降了 6℃。求夜间气温。
思路：分两步：
① 中午温度 = −8 + 12 = 4（℃）（从−8向右走12格到4）
② 夜间温度 = 4 − 6 = −2（℃）（从4向左走6格到−2）
所以夜间气温是 −2℃。
注意：用数轴模拟能避免出错。
常见误区
- “−a 一定小于 a”：不一定！当 a 本身是负数时，例如 a = −3，则 −a = 3，3 > −3。所以这句话只对正数成立。
- 把“−5”和“5”读成一样：带负号的数要读“负五”，不能读成“五”。
- 比较负数时只看数字不看符号：例如比较 −5 和 −3，觉得5大所以−5大——这是错的！要记住“负号后面数字越大，值越小”。
学习建议
- 多画数轴，把每个负数看成数轴上的一个点，比较大小和计算时就一目了然。
- 联系生活实际：温度、海拔、楼层、账目——把抽象概念变具体。
- 刚开始做加减时，可以借助数轴“向右走（加法）”“向左走（减法）”。
知识链接
已学：自然数、分数、小数的认识；后续：负数四则运算、有理数、数轴上的距离、绝对值。负数为我们打开了“比0还小的数”的世界，也是进入初中有理数的基础。
习题自测
- 填空：
(1) 如果零上5℃记作+5℃，那么零下8℃记作________。
(2) 数轴上，−7在−3的________边（填“左”或“右”），所以−7________−3（填“>”或“<”）。 - 比较大小：−2.3 , −2.03 , −3.2 (用“<”连接)。
- 小明从家出发，向东走了10米记作+10米，接着掉头向西走了15米。这时他距离家多远？在家的哪个方向？请用正负数表示最终位置。
参考答案：
1. (1) −8℃ (2) 左 <
2. −3.2 < −2.3 < −2.03 （提示：负号后数字越大越小，先比较−3.2, −2.3, −2.03，反过来就是负数大小关系）
3. 小明先向东10米（+10），再向西15米，相当于 +10 − 15 = −5（米），所以在家的西边5米处。