扇形统计图：轻松看懂数据的“蛋糕图”
扇形统计图用圆和扇形来表示各部分占整体的百分比，就像一块蛋糕被切成几份。本节课通过“周末时间安排”的例子，帮助同学们学会读图、比较和推理，理解部分与整体的关系。
从周末时间安排说起
同学们，你们周末一般是怎么度过的？学习、运动、看电视、还是睡觉？每个人的时间总量都是相同的（比如一天24小时），但花在不同事情上的时间却不一样。如果要把全班同学周末平均的时间分配情况清楚地表示出来，你有什么好办法吗？
今天我们要认识一个非常直观的“统计高手”——扇形统计图。它用整个圆代表“整体”（比如全班同学一天的总时间），把圆切成几块不同大小的扇形，每一块就代表“一部分”（比如学习时间占总时间的百分之几）。因为它看起来像一块被切开的蛋糕，所以也叫“蛋糕图”。
认识扇形统计图
让我们来看一张六年级一班同学周末时间分配的扇形统计图：
重要的“100%”
仔细观察，你会发现整个圆代表“总时间”，也就是100%。每个扇形的大小表示这项活动占总时间的比例。所有扇形的百分比加起来正好等于100%（不信你算算：25%+15%+20%+30%+10%=100%）。这就是扇形统计图最大的特点：“部分之和等于整体”。
从图上你可以轻松看出：
- 哪一项占的时间最多？ 扇形越大，占比越多。睡眠那块最大，所以睡觉时间最长（30%）。
- 哪一项占的时间最少？ 其他那块最小，只有10%。
- 学习时间和娱乐时间谁多？ 学习25% > 娱乐20%，所以学习时间稍多一些。
核心讲解：扇形统计图的组成
一张完整的扇形统计图通常包含以下部分：
- 圆：代表整体（100%）。
- 扇形：代表各部分，扇形的圆心角的大小决定了扇形的大小，圆心角的度数 = 360° × 对应的百分比。
- 标注：每个扇形上或者旁边要写清楚名称和百分比，有时也会标出具体数量（如果知道总数的话）。
- 标题：告诉别人这张图说的是什么事情。
温馨提示：我们六年级只需要会读图（看懂信息）和简单推理，不需要画图。画图要计算圆心角度数，那是初中学的内容哦！
典型例题
右图是六（2）班同学最喜欢的运动项目扇形统计图。
问题：
- 喜欢什么运动的人最多？占百分之几？
- 喜欢乒乓球和跳绳的一共占百分之几？
- 如果全班有40人，喜欢篮球的有多少人？
- 找最大的扇形，是足球，占35%。所以喜欢足球的人最多，占35%。
- 乒乓球15%，跳绳15%，一共15%+15%=30%。
- 喜欢篮球的占25%，总人数40人。求一个数的百分之几：40×25%=40×0.25=10（人）。易错点：不要忘记把百分数化成小数或分数再计算。
下面是某超市一天中各种饮料销售情况扇形统计图。
已知这一天矿泉水卖了180瓶，请问：
- 这一天一共卖了多少瓶饮料？
- 果汁卖了多少瓶？
思路点拨：矿泉水占45%，对应180瓶，说明45%就是180瓶。那么整体100%是多少？可以用除法：180÷45%。
- 总瓶数 = 180 ÷ 45% = 180 ÷ 0.45 = 400（瓶）。关键：已知部分和对应的百分数，求整体用除法。
- 果汁占30%，所以果汁瓶数 = 400 × 30% = 400 × 0.3 = 120（瓶）。
下图为某小学六年级学生平均每天使用电子产品的时间扇形统计图（总人数200人）。其中“1小时以内”占45%，“1~2小时”占30%，“2小时以上”占（ ）%
请问：
- 填出括号里的百分比。
- “2小时以上”的有多少人？
- 你还能提出一个数学问题并解答吗？
提示：所有扇形的百分比加起来是100%。
- 100% - 45% - 30% = 25%。
- 200 × 25% = 50（人）。
- 示例问题：“1~2小时”比“2小时以上”多多少人？解答：200×30%=60人，200×25%=50人，多10人。（答案不唯一，合理即可）
常见误区
- 误区一：以为扇形的大小代表具体数量
扇形大小只代表比例，不是实际数量。比如两个班人数不同，可能50%的扇形看起来很大，但实际人数可能只有10人（如果总人数是20），而另一个班40%的扇形实际人数却有80人（如果总人数是200）。所以一定要看整体是多少。 - 误区二：百分比相加不等于100%
看到扇形统计图时，如果百分比加起来不等于100%（比如四舍五入导致的99.9%），要能判断是近似值，但原则上应该等于100%。 - 误区三：把“占整体的百分之几”当成“占局部的百分之几”
比如上面例1中，喜欢足球的35%是指占全班人数的35%，而不是占喜欢运动的人中足球的比例。要始终清楚“整体”是谁。
学习建议
- 多观察生活中的扇形统计图：比如电视上的民意调查结果、食品营养成分表（哪些是碳水、脂肪、蛋白质），试着读出每个部分的比例。
- 掌握关系式：
部分 = 整体 × 百分比
整体 = 部分 ÷ 百分比
百分比 = 部分 ÷ 整体 × 100% - 学会比较：看两个扇形大小时，不仅要看扇形的视觉面积，更要看百分比数值，因为有些图可能把圆画歪了。
知识链接
扇形统计图与之前学的百分数密切相关——百分数就是扇形统计图的基础。后面我们会学到用折线统计图表示变化趋势，用条形统计图比较数量多少。三者各有特点：
- 条形统计图：清楚看出各种数量的多少，便于比较。
- 折线统计图：清楚看出数量的增减变化情况。
- 扇形统计图：清楚看出各部分与整体的关系。
习题自测
- 下面是一个家庭月支出扇形统计图：食品30%，交通15%，教育25%，衣物10%，其他20%。如果这个月总支出5000元，
① 教育支出多少元？
② 食品比交通多支出多少元？ - 六（3）班有50人，同学们参加课外小组情况如图：
参加音乐小组的有多少人？
- 判断：扇形统计图中，如果一个扇形的圆心角是90°，那么它所表示的部分占整体的25%。（ ）
答案：
- ① 5000×25%=1250元；② 食品30%：1500元，交通15%：750元，多750元。
- 50×40%=20（人）。
- 正确。90°÷360°=0.25=25%。