20以内数的认识与进位加法
从数小棒和买东西的场景出发，认识11~20的组成，学习“凑十法”计算进位加法，帮助一年级小朋友轻松掌握20以内的数数和加法。
学习目标
今天我们要认识11~20这些数，还要学会计算进位加法（比如8+5=？）。别担心，只要跟着小棒和糖果，你一定能学会！
一、概念导入：数一数小棒和糖果
小明有一捆小棒（10根）和2根散的小棒。合起来是多少根？先数一捆：10根，再数散的：11、12。对！就是12。
我们每天都和数字做朋友。吃过糖果吗？10颗糖装一盒，盒子里装满了，就表示“10个一”变成了“1个十”。是不是很像小棒一捆？
例1：小红有1盒糖（10颗）和3颗散糖，一共有_____颗糖。
答案：10+3=13，所以一共有13颗糖。
二、核心讲解：11~20的组成
每个数都可以看作“1个十加上几个一”。比如：
- 11 = 1个十 + 1个一
- 15 = 1个十 + 5个一
- 20 = 2个十 + 0个一
记住：十位上的数字表示“几个十”，个位上的数字表示“几个一”。
三、进位加法：凑十法
易错提示：很多小朋友看到8+5就发愁，因为8+5超过10了，手指不够掰怎么办？用“凑十法”！
凑十法口诀：看大数，拆小数，凑成十，算得数。
比如8+5：
- 看大数8，它离10还差2，所以从5里拿2给8。
- 5去掉2还剩3，8+2=10。
- 10+3=13。
所以8+5=13。
四、典型例题
例1（简单）：9+4=？用凑十法算一算。
解答：
- 大数是9，它离10差1，所以从4里拿出1给9。
- 4去掉1还剩3，9+1=10，10+3=13。
- 所以9+4=13。
易错点：忘了把剩下的小数加上去（很多人算到10就停了）。一定要记得10+剩下的数！
例2（中等）：7+6=？先画小棒图，再用凑十法。
解答：
- 先画7根小棒，再画6根。
- 把6分成3和3（因为7离10差3），7+3=10，10+3=13。
- 所以7+6=13。
注意：也可以看大数7，拆小数6。凑十法里“大数”永远不拆。
例3（稍难）：先数一数，再列算式：盒子里有10个苹果，外面有8个，一共有几个？
解答：
- 盒子里10个就是1个十，外面8个是8个一。
- 10 + 8 = 18，一共18个苹果。
- 这道题不是进位加法，是“10加几”，直接算。
五、常见误区
- 忘记凑十后的加数：比如8+5，先算8+2=10，然后忘记加剩下的3，答成10。要记住：剩下的数要加回来。
- 拆错小数：比如9+4，应该从4里拿1，有的小朋友从9里拿1（把9拆成1和8），这样虽然也能算出10，但剩下8+4=12，更麻烦了。口诀是“看大数，拆小数”，大数保持不动。
- 数位混淆：12表示1个十和2个一，有的小朋友会写成“102”或者数错。可以多摆小棒理解。
六、学习建议
每天数小棒（或牙签）10分钟，先数1到10，再数11到20，边数边摆成“一捆+散开”。做进位加法时，大声念口诀：“看大数，拆小数，凑成十，算得数”。还可以玩“凑十扑克牌”（拿两张牌，加起来的和比10多几）。
七、知识链接
前面学过的：1~10的认识和加减法。如果没有掌握10以内的分与合（比如10可以分成3和7），先复习一下。
以后要学的：100以内数的认识和进退位加减法（比如25+17）。如果现在把20以内进位加法练熟，以后学两位数加法就轻松啦！
八、习题自测
- 看图写数：一捆小棒加9根散棒是几？
- 用凑十法计算：6+5= ？
- 小明有9颗糖，妈妈又给了他8颗，现在他有多少颗糖？（列算式）
答案：
- 19（1个十和9个一是19）
- 6+5：把5分成4和1，6+4=10，10+1=11，所以6+5=11。
- 9+8：把8分成1和7，9+1=10，10+7=17。答：17颗。