20以内数的认识与进位加法
用“凑十法”和小棒、计数器图，让一年级小朋友轻松理解11~20的组成和进位加法的奥秘。从生活购物场景出发，逐步讲解十位、个位和“满十进一”的道理，配合图形与例题，避免常见错误。
1. 从数鸡蛋开始——认识11～20
小朋友，你帮妈妈数过鸡蛋吗？一盒鸡蛋有10个，如果再加上1个，就是11个。10个鸡蛋摆成一排（叫“十”），剩下的单个就是“一”。
我们可以用“十位”和“个位”来写这些数。比如11：左边写1（十位），右边写1（个位），表示1个十和1个一。20就是2个十，个位写0。
2. 进位加法——凑十法
小美有8个苹果，小明有5个苹果，他们一共有多少个苹果？如果直接数8+5，不好数。我们可以用凑十法：从5里面拿出2个给8，8变成10，5剩下3，10+3=13。所以8+5=13。
凑十法口诀
看大数，拆小数，凑成十，加剩数。
比如计算9+4：看大数9，拆小数4为1和3，9+1=10，10+3=13。
3. 典型例题
例题1（简单）：树上有7只鸟，又飞来6只，一共有多少只？
思路：7+6，凑十法。7和3凑成10，把6拆成3和3，7+3=10，10+3=13。答案：13只。
易错点：小朋友可能忘记把剩下的3加上。可以用小棒摆一摆。
例题2（中等）：小明有9块糖，妈妈又给他5块，现在有几块？9+5=？
思路：9+1=10，5拆成1和4，10+4=14。
注意：拆小数时，要看大数差几到十，大数9差1，所以从5里拿1，剩4。
例题3（稍难）：停车场原来有8辆车，又开来了7辆，现在一共有几辆？你能用两种方法算吗？
方法一：8+2=10，7拆成2和5，10+5=15。
方法二：7+3=10，8拆成3和5，10+5=15。
总结：无论拆哪个数，凑十后加剩下的数，结果相同。
4. 常见误区
- 把十位和个位搞混：比如11写成101。要记住11是“十位1，个位1”，不能拆开读。
- 凑十时忘了加剩下的数：如8+6，凑成10后忘记加4。可以边说口诀边写。
- 进位后个位写错：如8+5，个位满十向十位进1，个位剩下3，写成13，不是23。
5. 学习建议
- 多摆小棒：10根捆一捆，散根表示个位。亲自动手理解进位。
- 画计数器：自己画十位和个位柱子，放上珠子。
- 背凑十歌：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。
6. 知识链接
20以内进位加法是学习100以内加减法的基础。先要熟练10以内的分解和组成（如10=8+2, 10=7+3等），还要掌握20以内不进位加减法（如11+3=14）。下一步会学到退位减法（如13-5），也是用“破十法”反过来思考。
7. 习题自测
- 9 + 6 = ?
（提示：凑十法，9+1=10，6分成1和5，10+5=15） - 8 + 8 = ?
（提示：8+2=10，8分成2和6，10+6=16） - 7 + 5 = ? 用计数器画一画，写出得数。
（答案：12）
答案：1. 15；2. 16；3. 12。